Mecanica. Legea atractiei universale. Problema 2.20, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.20, pagina 110, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Legea atractiei universale

Nivel: incepator

Enunt problema:

Aflati acceleratia gravitationala g la o altitudine egala cu n raze terestre, intr-un loc in care acceleratia gravitationala la nivelul solului este g₀.

Aplicatie numerica: n = 2, g₀=9,8m/s².

 

Rezolvare:

Scriem legea atractiei universale la nivelul solului. Distanta dintre corpuri, in acest caz, este raza terestra.

          mg₀ = K M_p*m/R_p²

Scriem legea atractiei universale la inaltimea h. Distanta dintre corpuri, in acest caz, este inaltimea plus raza terestra.

h = nR_p

mg = K M_p*m/(R_p+h)²

Impartim prima relatie la a doua si obtinem

                g₀/g = (R_p+h)²/R_p² = (R_p+nR_p)²/R_p² = R_p²(n+1)²/R_p² = (n+1)²

Deci       g = g₀/(n+1)² = 1.09 m/s²

 

Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica Legea atractiei universale. Capitolul Mecanica face parte din materia de fizica pentru bacalaureat.

Daca vreti sa gasiti mai multe probleme rezolvate din Mecanica, gasiti pe blogul Probleme Fizica Rezolvate mai multe materiale.

Mecanica. Miscare pe plan inclinat. Forte de tractiune. Forte de frecare. Problema 2.12, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.12, pagina 109, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan inclinat. Forte de tractiune. Forte de frecare.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Un corp de masa m este tras uniform in sus pe un plan inclinat de unghi α cu ajutorul unei forte F paralela cu planul. Aflati acceleratia, a, cu care va aluneca in jos pe plan corpul lasat liber.

Aplicatie numerica: m = 100 kg, F = 500N, α = 30°, g=9.8m/s².

 

Rezolvare:

Reprezentam fortele care actioneaza asupra corpului care urca pe planul inclinat.

Avem                    Gt = G*sin α       si             Gn = G*cos α

Corpul urca uniform pe plan (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui este zero), ceea ce inseamna ca avem urmatorul echilibru:

- perpendicular pe plan:                N = Gn

- in lungul planului:                          F = Ff + Gt

Stim ca                 Ff = μN = μ Gn = μmg cos α

                F = Ff + Gt = μmg cos α + mg sin α

De aici,

                μ = (F - mg sin α)/(mg cos α) = 0.01

 

Stim acum tot ce tine de planul inclinat, putem trece la coborare. Reprezentam fortele ce actioneaza asupra corpului ce coboara pe planul inclinat.

Corpul coboara uniform accelerat (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui imprima o acceleratie), ceea ce inseamna ca avem urmatorul echilibru:

- perpendicular pe plan:                N = Gn

- in lungul planului:                          Gt – Ff = ma

Stim ca                 Ff = μN = μ Gn = μmg cos α

Deci                       ma = Gt – Ff = mg sin α - μmg cos α = mg(sin α - μ cos α)

Simplificam si obtinem acceleratia pe coborare (in sensul miscarii)

                a = g(sin α - μ cos α) = 4.8 m/s²

 

Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica Miscarea pe plan inclinat si Fortele de frecare. Capitolul Mecanica face parte din materia de fizica pentru bacalaureat.

Daca vreti sa gasiti mai multe probleme rezolvate din Mecanica, gasiti pe blogul Probleme Fizica Rezolvate mai multe materiale.

Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Problema 2.8, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.8, pagina 108, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan orizontal

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

Un corp de masa m este tras cu acceleratia a pe un plan orizontal de forta necunoscuta F care face unghiul α cu orizontala:

a) deasupra orizontalei;

b) sub orizontala.

Coeficientul de frecare corp-plan este μ. Aflati marimea fortei F.

Aplicatie numerica: m = 50 kg, μ  = 0.268, α = 30°, a=2,32m/s².

 

Rezolvare:

Suntem in cazul a, cu forta de tractiune deasupra orizontalei. Desenam fortele care actioneaza asupra corpului. Intrucat forta de tractiune actioneaza sub un unghi α, o vom descompune in componentele Ft (paralela cu planul) si Fn (perpendiculara pe plan).

Avem                    Ft = F*cos α        si             Fn = F*sin α

Corpul se misca cu acceleratia a (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui nu este zero pe orizontala), ceea ce inseamna ca avem urmatoarea situatie:

- pe verticala:                     N + Fn = G

- pe orizontala:                  Ft – Ff = ma

Stim ca                 Ff = μN = μ(G-Fn) = μ(mg – F sin α)

                                Ft = F*cos α

Le inlocuim:

                F*cos α  - μ(mg – F sin α) = ma

F*cos α – μmg + μF sin α = ma

F*cos α + μF sin α = ma + μmg

De unde

F = (ma + μmg) / (cos α + μ sin α)  = 250N

 

Trecem la cazul b, cu forta de tractiune sub orizontala. Desenam fortele care actioneaza asupra corpului. Intrucat forta de tractiune actioneaza sub un unghi α, o vom descompune in componentele Ft (paralela cu planul) si Fn (perpendiculara pe plan).

Avem                    Ft = F*cos α        si             Fn = F*sin α

Corpul se misca cu acceleratia a (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui nu este zero pe orizontala), ceea ce inseamna ca avem urmatoarea situatie:

- pe verticala:                     N = G + Fn

- pe orizontala:                  Ft – Ff = ma

Stim ca                 Ff = μN = μ(G+Fn) = μ(mg + F sin α)

                                Ft = F*cos α

Le inlocuim:

                F cos α  - μ(mg + F sin α) = ma

F cos α – μmg – μF sin α = ma

F cos α – μF sin α = ma + μmg

De unde

F = (ma + μmg) / (cos α – μ sin α) = 341.5 N

 

Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica Miscarea pe plan orizontal si Fortele de frecare. Capitolul Mecanica face parte din materia de fizica pentru bacalaureat.

Daca vreti sa gasiti mai multe probleme rezolvate din Mecanica, gasiti pe blogul Probleme Fizica Rezolvate mai multe materiale.

 

Mecanica. Legea atractiei universale. Problema 2.22, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Legea atractiei universale

Nivel: intermediar

Enunt problema:

Distanta Pamant-Luna este egala cu N raze terestre, iar raportul maselor M_P/M_L = k. Aflati la cate raze terestre, n, de la suprafata Pamantului, campul gravitational rezultant al Pamantului si Lunii este nul.

Aplicatie numerica: N = 60, k=81.

 

Rezolvare:

Campurile gravitationale ale Pamantului si Lunii se intersecteaza, iar punctul in care campul gravitational rezultat este nul are proprietatea ca

G_P=G_L

Scriem legea atractiei universale intre corp si Pamant. Notam distanta dintre corp si centrul Pamantului cu h_P.

Mecanica. Forte elastice. Problema 2.13, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Forte elastice.

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

Doua fire din materiale diferite, de module de elasticitate E₁ si E₂, avand aceasi lungime in stare nedeformata, capata aceeasi alungire absoluta sub actiunea aceleiasi forte. Primul fir are diametrul d₁. Aflati diametrul d₂ al celui de-al doilea fir.

Aplicatie numerica: E₁ = 10¹⁰ N/m², E₂ = 4*10¹⁰ N/m², d₁ = 5mm.

 

Rezolvare:

Scriem formula fortei elastice pentru cele doua fire:

Fe₁ = k₁*Δl₁

Fe₂ = k₂*Δl₂

Cum in ambele cazuri actioneaza aceeasi forta, si se obtine

Mecanica. Miscare pe plan inclinat. Problema 2.30, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan inclinat.

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Un corp este lansat cu viteza initiala v₀ in sus pe un plan inclinat de unghi α. Coeficientul de frecare corp-plan este μ. Aflati:

a) inaltimea h la care ajunge corpul;

b) viteza v cu care revine la baza planului inclinat;

c) timpul T_u de urcare;

d) timpul T_c de coborare.

Aplicatie numerica: v₀ = 10m/s, α =45°, μ = 0.2.

 

Rezolvare:

Luam primul caz, urcarea. Reprezentam fortele ce actioneaza asupra corpului ce urca pe planul inclinat.

Corpul urca uniform incetinit pe plan (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui imprima o acceleratie negativa), ceea ce inseamna ca avem urmatorul echilibru:

Mecanica. Miscare pe plan inclinat. Problema 2.18, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan inclinat.

Nivel: avansat

 

Enunt problema:

Asupra unui corp de masa m, aflat pe un plan inclinat de unghi α necunoscut, actioneaza o forta orientata in sus, paralel cu planul inclinat. Daca valoarea fortei este F₁, atunci corpul urca uniform pe plan, iar daca valoarea fortei este F₂, corpul coboara uniform pe plan. Aflati:

a) unghiul α;

b) coeficientul de frecare μ corp-plan

Aplicatie numerica: m = 5kg, F₁ = 35.1N, F₂ = 13.9N.

 

Rezolvare:

Luam primul caz, urcarea. Reprezentam fortele ce actioneaza asupra corpului ce urca pe planul inclinat. 

Corpul urca uniform pe plan (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui este zero), ceea ce inseamna ca avem urmatorul echilibru: