Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Piston. Problema 1.18, manual fizica, clasa a zecea

Problema 1.18, pagina 56, manual fizica, clasa a zecea

Tematica: Termodinamica. Ecuatia termica de stare. Piston.

Nivel: intermediar

 

Enunt problema:

Un cilindru cu lungimea de 1m, inchis la ambele capete, este impartit de pistonul sau in doua compartimente; in primul se afla 1kg de oxigen, iar in al doilea 0.5kg de hidrogen la aceeasi temperatura. Cand cilindrul este orizontal, lungimea compartimentului care contine oxigen are valoarea (μ_O2 = 32 kg/kmol, μ_H2 = 2 kg/kmol):

• a.       0,11m
• b.       0,18m
• c.       0,22m
• d.       0,5m
• e.       0,75m

 

Rezolvare:

Numarul de moli de gaz se calculeaza dupa formula:

                ν = m/μ

ν_H2 = m_H2/μ_H2 = 0,5kg/2 kg/kmol=1/4 kmol

ν_O2 = m_O2/μ_O2 = 1kg/32 kg/kmol=1/32 kmol

Ecuatia termica de stare (ecuatia Clapeyron-Mendeleev) este:

pV = νRT

Avem un cilindru impartit in doua compartimente. Cand cilindrul este orizontal, pistonul se afla in echilibru atunci cand se egalizeaza presiunile. Stim, de asemenea, ca temperaturile celor doua gaze sunt aceleasi.

Scriem ecuatia termica de stare pentru cele doua gaze:

pV_O = ν_ORT

pV_H= ν_HRT

Deci       V_O/ν_O = V_H/ν_H

                V_O/V_H= ν_O /ν_H = 1/32kmol / (1/4kmol) = 1/8

Deci       V_H = 8V_O

Suntem intr-un cilindru, deci volumul compartimentelor se calculeaza dupa formula: V = l*S

Obtinem              l_H = 8l_O

Stim ca lungimea totala este 1m, deci l_H + l_O = 1m

Obtinem              l_O = 1m/9 = 0,11m

 

Raspuns corect: a

Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a zecea. Problema este din capitolul Termodinamica si are ca tematica Ecuatia termica de stare (Clapeyron Mendeleev). Capitolul Termodinamica face parte din materia de fizica pentru bacalaureat.

Daca vreti sa gasiti mai multe probleme rezolvate din Termodinamica, gasiti pe blogul Probleme Fizica Rezolvate mai multe materiale.