Tematica: Mecanica. Miscare pe plan inclinat.
Nivel: avansat
Enunt problema:
Asupra unui corp de masa m, aflat pe un plan inclinat de unghi α necunoscut, actioneaza o forta orientata in sus, paralel cu planul inclinat. Daca valoarea fortei este F1, atunci corpul urca uniform pe plan, iar daca valoarea fortei este F2, corpul coboara uniform pe plan. Aflati:
a) unghiul α;
b) coeficientul de frecare μ corp-plan
Aplicatie numerica: m = 5kg, F1 = 35.1N, F2 = 13.9N.
Rezolvare:
Luam primul caz, urcarea. Reprezentam fortele ce actioneaza asupra corpului ce urca pe planul inclinat.
Corpul urca uniform pe plan (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui este zero), ceea ce inseamna ca avem urmatorul echilibru:
- perpendicular pe plan: N = Gn
- in lungul planului: F1 = Ff + Gt
Stim ca Ff = μN = μ Gn = μmg cos α
Deci F1 = Ff + Gt = μmg cos α + mg sin α = mg(μ cos α + sin α)
Luam al doilea caz, coborarea. Reprezentam fortele ce actioneaza asupra corpului ce coboara pe planul inclinat.
Corpul coboara uniform pe plan (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui este zero), ceea ce inseamna ca avem urmatorul echilibru:
- perpendicular pe plan: N = Gn
- in lungul planului: F2 + Ff = Gt
Stim ca Ff = μN = μ Gn = μmg cos α
Deci F2 = Gt – Ff = mg sin α - μmg cos α = mg(sin α - μ cos α)
Din expresia F1 si F2, rezulta un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute.
sin α + μ cos α = F1/mg
sin α - μ cos α = F2/mg
Adunam cele doua ecuatii
2 sin α = (F1 + F2)/mg
sin α = ½ , deci α = 30°
Pentru a obtine μ, ne intoarcem in expresia F1:
F1 = μmg cos α + mg sin α
μ = (F1 – mg sin α) / (mg cos α) = 0.25
Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica Miscarea pe plan inclinat. Capitolul Mecanica face parte din materia de fizica pentru bacalaureat.
Daca vreti sa gasiti mai multe probleme rezolvate din Mecanica, gasiti pe blogul Probleme Fizica Rezolvate mai multe materiale.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu