Mecanica. Legea atractiei universale. Problema 2.22, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Legea atractiei universale

Nivel: intermediar

Enunt problema:

Distanta Pamant-Luna este egala cu N raze terestre, iar raportul maselor M_P/M_L = k. Aflati la cate raze terestre, n, de la suprafata Pamantului, campul gravitational rezultant al Pamantului si Lunii este nul.

Aplicatie numerica: N = 60, k=81.

 

Rezolvare:

Campurile gravitationale ale Pamantului si Lunii se intersecteaza, iar punctul in care campul gravitational rezultat este nul are proprietatea ca

G_P=G_L

Scriem legea atractiei universale intre corp si Pamant. Notam distanta dintre corp si centrul Pamantului cu h_P.

G_P = G_P = K M_p*m/h_p²

Scriem legea atractiei universale intre corp si Luna. Distanta dintre corp si centrul Lunii este h_L.

G_L = K M_L*m/h_L²

Egalam cele doua relatii si obtinem

             K M_p*m/h_p² = K M_L*m/h_L²

 M_p/h_p² = M_L/h_L²  

             M_P/M_L = h_P²/h_L² = k = 81

Deci       h_P/h_L = 9               , adica h_P = 9 h_L

Stim, de asemenea, ca h_P + h_L = 60 R_P

Inlocuim in relatie si obtinem

                10 h_L = 60 R_P           , de unde scoatem h_L = 6 R_P si h_P = 54 R_P

Cum h_P este distanta dintre centru Pamantului si corp, inaltimea de la suprafata Pamantului inseamna scaderea unei raze terestre.

Raspunsul este deci: la o distanta de 53 raze terestre de la suprafata Pamantului campul gravitational rezultant al Pamantului si Lunii este nul.

Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica miscarea rectilinie uniform variata. Capitolul Mecanica face parte din materia pentru bacalaureat. Daca vreti sa stiti mai multe despre mecanica si despre fizica de clasa a noua, gasiti pe blog mai multe materiale si probleme rezolvate.