Mecanica. Miscare pe plan orizontal. Problema 2.8, manual fizica, clasa a noua

Problema 2.8, pagina 108, manual fizica, clasa a noua

Tematica: Mecanica. Miscare pe plan orizontal

Nivel: incepator

 

Enunt problema:

Un corp de masa m este tras cu acceleratia a pe un plan orizontal de forta necunoscuta F care face unghiul α cu orizontala:

a) deasupra orizontalei;

b) sub orizontala.

Coeficientul de frecare corp-plan este μ. Aflati marimea fortei F.

Aplicatie numerica: m = 50 kg, μ  = 0.268, α = 30°, a=2,32m/s².

 

Rezolvare:

Suntem in cazul a, cu forta de tractiune deasupra orizontalei. Desenam fortele care actioneaza asupra corpului. Intrucat forta de tractiune actioneaza sub un unghi α, o vom descompune in componentele Ft (paralela cu planul) si Fn (perpendiculara pe plan).

Avem                    Ft = F*cos α        si             Fn = F*sin α

Corpul se misca cu acceleratia a (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui nu este zero pe orizontala), ceea ce inseamna ca avem urmatoarea situatie:

- pe verticala:                     N + Fn = G

- pe orizontala:                  Ft – Ff = ma

Stim ca                 Ff = μN = μ(G-Fn) = μ(mg – F sin α)

                                Ft = F*cos α

Le inlocuim:

                F*cos α  - μ(mg – F sin α) = ma

F*cos α – μmg + μF sin α = ma

F*cos α + μF sin α = ma + μmg

De unde

F = (ma + μmg) / (cos α + μ sin α)  = 250N

 

Trecem la cazul b, cu forta de tractiune sub orizontala. Desenam fortele care actioneaza asupra corpului. Intrucat forta de tractiune actioneaza sub un unghi α, o vom descompune in componentele Ft (paralela cu planul) si Fn (perpendiculara pe plan).

Avem                    Ft = F*cos α        si             Fn = F*sin α

Corpul se misca cu acceleratia a (rezultanta fortelor ce actioneaza asupra lui nu este zero pe orizontala), ceea ce inseamna ca avem urmatoarea situatie:

- pe verticala:                     N = G + Fn

- pe orizontala:                  Ft – Ff = ma

Stim ca                 Ff = μN = μ(G+Fn) = μ(mg + F sin α)

                                Ft = F*cos α

Le inlocuim:

                F cos α  - μ(mg + F sin α) = ma

F cos α – μmg – μF sin α = ma

F cos α – μF sin α = ma + μmg

De unde

F = (ma + μmg) / (cos α – μ sin α) = 341.5 N

 

Aceasta problema provine din manualul de fizica clasa a noua. Problema este din capitolul Mecanica si are ca tematica Miscarea pe plan orizontal si Fortele de frecare. Capitolul Mecanica face parte din materia de fizica pentru bacalaureat.

Daca vreti sa gasiti mai multe probleme rezolvate din Mecanica, gasiti pe blogul Probleme Fizica Rezolvate mai multe materiale.